108
“去除了一些玄而又玄的理论, 傅里叶变换其实可以说是将一个时域非周期的连续信号转化成一个非周期的连续信号, 傅里叶级数在时域内是一个周期且连续的函数, 在频域内是一个非周期离散函数。”
毕竟傅里叶分析已经广泛应用于信号处理行业。
“离散谱的叠加会变成连续谱的累积, 在计算的时候求和符号会变成积分符号。”
“知道欧拉公式吗？”在2004年, 在《数学信使》杂志的读者投票中, 欧拉公式以压倒性的优势被票选为“数学上最漂亮的定理”。
欧拉被称为数学界的“魔术师”, 他的领域涉及到了数论，微积分，图论等数学分支, 同时是数学符号的发明家，欧拉公式的e，i就是他引入的。
高疏点了点头。
而后面的两人疯狂的对视, 这又是什么东西？·
“有了欧拉公式, 就可以将整正弦波变成指数形式，也就可以理解成正弦波的叠加螺旋线的叠加在实数空间的投影, 我们称这个表现形式为了复频域图。”
“一个连续的傅里叶变换复频域图是一个非常复杂的图案。”这个只说复杂很难表示出来, 洛叶用手指在空中划了划, 螺旋状的立体图案。而在频域, 无数的子量组成了一个无限接近于矩形的图案。
“这个螺旋状的图案仅仅是它的实数部分, 虚数部分并不包括，而这个图案在时域内的表现形式, 不过是一个简单的矩形。”
她又画了一个长方形。
“这就是数学。一个在时域内，也就是我们肉眼直观看到的一个世界中的矩形变成了一个更为复杂, 需要更强理解力才能理解的东西。”
她道, “而如果用数学来设计一个完全超脱于物质世界的迷宫，把最简单的东西用最复杂的东西表达出来，把本来就复杂的东西，变成更为复杂的东西，你觉得有人可以从里面走出来吗？”
高疏还没说话，后面的余少和水玥儿悚然一惊，只觉得汗毛都竖起来了。
他们刚刚听的就云里雾里，听明白的一层都不足，比如说余少，他现在就听明白了，洛叶想用数学的方法来设计一个不可能走出来的迷宫，哦，可能数学特别好的能走出来，他八成进入了就出不来了……他泪流满面。
他一个普通上学的学生，还不如一个修仙的大佬。
他发誓，自己以后绝对不得罪这位大佬！万一被关进去了，他恐怕要死在里面了。
而水玥儿也出了一身白毛汗，衷心的希望自己永远到不了那个迷宫里，而且她决定回去之后就拿本数学书来看看。
高疏想了想，“我暂时想不到。”
“如果是这种思路，数学问题都是可以被解答的，如果解答出来，自然可以从迷宫中出来。”
他这是提醒洛叶，如果碰到一个数学不好的，那可能真的要被永远困在了“数学迷宫”中，可是如果不幸对方刚好是个数学高手，通过观察找到了迷宫的规律，那整个迷宫就极有可能被破解。
洛叶道，“这个嘛。”她没有说下去，她早就想过这个问题，高疏不知道的是，在奥泽尔大陆一些威力极强的法阵、法咒图形非常复杂，除了是因为确实越复杂的法阵需要的线条越多，还是法师为了避免自己的得意之作落入了他人之手，喜欢真真假假，虚虚实实。
有些线条就是纯粹装饰性的，他们用来迷惑人。
就算落入他人之手，那些装饰性的线条可以拖延对方的时间，而且再阴险一点的，只把图案记在自己心里，如果真的按照他故意放出来的图形来做，根本构建不出魔力回路，可能会产生极为恐怖的后果，因为每一个高级的法咒法阵，线条都多的无以复加，就算你让他当着你的面来构架一遍，对方只要稍微更改一下，还是在内部，你根本察觉不了。
洛叶这一手玩的非常好，曾经还坑到了一个死敌，在洛叶穿到地球来之前，对方还不知道躲在了哪一个犄角旮旯的养伤。
而且，地球上不是还有种说法，低维生物无法观察到高维生物的存在，也无法想象高维存在的物质，这里既是指物理上的维度空间，也是指数学上的维度。
洛叶想了想，决定换一个角度来给他说。
“知道莫比乌斯环吧？它只有一个曲面，一只虫子这可以爬过整个曲面而不必跨越它的边缘。如果把它放大成为一个迷宫，只要永远往前走，永远不可能走出来。”
虽然它如此的简单。
“还有皮亚诺曲线，根据一些理论来说，一维的东西永远无法填满整一个二维的东西。”前面说过，一维可以成为是一条线，二维可以认作是一个平面图形。
“可是皮亚诺作为一条连续的参数曲线，当它在0，1之间取值，所得到的曲线就能填满正方形，如果你把这条曲线和正方形结合起来看，可以得到一个规律并且不完整的迷宫。”
如果稍微改变一下……
当然，洛叶的意思是，数学总是这么有意思，只要你想，总能找到一些很有趣的东西，打破常识的东西。
这个话题比之前的“宿命论”容易接话多了，高疏道，“克莱因瓶？”
克莱因瓶也可以称之为一种无定向性的平面，整不可定向的拓扑空间。
拓扑学也被称为翻转的几何学，克莱因瓶极为典型，一个瓶子的颈部扭曲进了瓶子的底部，和底部完全相连，它没有内外之分。
这就像是莫比乌斯环，看着简单，但是因为没有明确的出口和入口，就会成为一个非常难的迷宫。
洛叶道，“对。”
还有一种，“知道狄利克雷函数吗？”一个定义在实数范围，值域不连续的函数。但是却没有人能画出它的函数图，它的函数图客观存在，却并无法被我们看到。
如果放在迷宫中，你知道有出口，或者说你知道出口就在这一片区域，但是你却无法计算出具体位置。
在数学上，这都都是切实可行的。
只要你能想到。
而在他们身后的听的大汗淋漓。
这会儿天已经要完全黑了下来，洛叶随着说出来的内容，脑中的概念越来越清晰，几乎要迫不及待的回去去设计自己的“数学迷宫”。
可想了想，对高疏道，“你先回去吧，我一会儿回去。”
高疏看了眼一直在距离他们不远处的余少两人，干脆利落的走了，“过来吧。”
听到洛叶这么说，跟了一路的余少反倒是不敢上前了，万一再大变身咋办？而水玥儿却没有这样的顾忌，或者说，她根本不敢违背洛叶的命令，硬拽着余少上前，恭敬的道，“主人。”
洛叶道，“你接着去寻找宝库的消息，不用跟着我了，有消息后联系我。”
宝库虽然吸引她，但是还比不上她现在进行的事，干脆就让水玥儿继续找好了。水玥儿，“是。”
洛叶又看向了余少，“你找我什么事？”
余少：“我、我……”他憋了半天，终于憋出来一个句话，用苍蝇一样大的声音道，“对不起……”
“我不是故意打翻你的碟子的。”
他决定还是先道歉。
当然，他也不知道自己到底想干嘛，脑子一片混乱一般，看到了水玥儿，听她轻声细语的说了下昨晚发生的事，他既相信又不相信，而且她是蛇啊！蛇妖！
水玥儿说她不会对他做什么，他能相信吗？
必须不能啊！
虽然洛叶昨天晚上看起来很凶残，而且他得罪过她，但是比起来一条蛇，他还是相信洛叶啊，而且他现在怕水玥儿怕的要死，只想让她离开，可是又不敢，想起昨天晚上洛叶简直是压着水玥儿打。
让她走，只能找洛叶啊！
水玥儿是说她现在是洛叶的人了，可是他还是不相信……
当然，刚刚证明了水玥儿说的确实是真的，而洛叶也已经吩咐水玥儿去找什么宝库，那是不是就离开他了，所以他还能做什么？
却见洛叶唇角微微一勾，“没关系，我不和将死之人计较。”
什、什么？将死之人？！
水玥儿神色一变。
余少不可置信，他才刚成年，家里有大把的钱，就要死了？余少却不敢不相信洛叶，“我怎么会死？我难道得了什么绝症？”
他简直要哭出来了。难怪洛叶没和他计较！他宁愿洛叶计较一下啊！
洛叶轻飘飘的道，“因为你的精血都被吸走了。”
吸走的人当然就是水玥儿。所以两次下来，她都没有和对方计较，一个快死的人，有什么好计较的？
什么？！
他飞快的离开了水玥儿身边，想打不敢打，“我没亏待你啊！！”
他又不是吝啬的人，对这个很和他心意的情人，他一向出手大方，结果……想到这他真的直接哭了出来，“我和一条蛇睡了，我已经很崩溃了，就算要惩罚我，这也足够了吧？！！”
只要想想这个世界上真的要妖精，自己还和一条蛇睡过了，他以后肯定不敢再这样了！再交女朋友说不定都有阴影，再严重一点，说不定会影响男性功能，他这还不够凄惨吗？！
水玥儿大怒，你瞧不起蛇啊！
对付一个余少，她轻轻松松，可是她不知道洛叶是什么意思，只能站在那不敢动。
洛叶看着余少道，“我可以救你。”
“但是我从不做白工。”
“我救你一命，你的命以后就是我的了。”
毕竟傅里叶分析已经广泛应用于信号处理行业。
“离散谱的叠加会变成连续谱的累积, 在计算的时候求和符号会变成积分符号。”
“知道欧拉公式吗？”在2004年, 在《数学信使》杂志的读者投票中, 欧拉公式以压倒性的优势被票选为“数学上最漂亮的定理”。
欧拉被称为数学界的“魔术师”, 他的领域涉及到了数论，微积分，图论等数学分支, 同时是数学符号的发明家，欧拉公式的e，i就是他引入的。
高疏点了点头。
而后面的两人疯狂的对视, 这又是什么东西？·
“有了欧拉公式, 就可以将整正弦波变成指数形式，也就可以理解成正弦波的叠加螺旋线的叠加在实数空间的投影, 我们称这个表现形式为了复频域图。”
“一个连续的傅里叶变换复频域图是一个非常复杂的图案。”这个只说复杂很难表示出来, 洛叶用手指在空中划了划, 螺旋状的立体图案。而在频域, 无数的子量组成了一个无限接近于矩形的图案。
“这个螺旋状的图案仅仅是它的实数部分, 虚数部分并不包括，而这个图案在时域内的表现形式, 不过是一个简单的矩形。”
她又画了一个长方形。
“这就是数学。一个在时域内，也就是我们肉眼直观看到的一个世界中的矩形变成了一个更为复杂, 需要更强理解力才能理解的东西。”
她道, “而如果用数学来设计一个完全超脱于物质世界的迷宫，把最简单的东西用最复杂的东西表达出来，把本来就复杂的东西，变成更为复杂的东西，你觉得有人可以从里面走出来吗？”
高疏还没说话，后面的余少和水玥儿悚然一惊，只觉得汗毛都竖起来了。
他们刚刚听的就云里雾里，听明白的一层都不足，比如说余少，他现在就听明白了，洛叶想用数学的方法来设计一个不可能走出来的迷宫，哦，可能数学特别好的能走出来，他八成进入了就出不来了……他泪流满面。
他一个普通上学的学生，还不如一个修仙的大佬。
他发誓，自己以后绝对不得罪这位大佬！万一被关进去了，他恐怕要死在里面了。
而水玥儿也出了一身白毛汗，衷心的希望自己永远到不了那个迷宫里，而且她决定回去之后就拿本数学书来看看。
高疏想了想，“我暂时想不到。”
“如果是这种思路，数学问题都是可以被解答的，如果解答出来，自然可以从迷宫中出来。”
他这是提醒洛叶，如果碰到一个数学不好的，那可能真的要被永远困在了“数学迷宫”中，可是如果不幸对方刚好是个数学高手，通过观察找到了迷宫的规律，那整个迷宫就极有可能被破解。
洛叶道，“这个嘛。”她没有说下去，她早就想过这个问题，高疏不知道的是，在奥泽尔大陆一些威力极强的法阵、法咒图形非常复杂，除了是因为确实越复杂的法阵需要的线条越多，还是法师为了避免自己的得意之作落入了他人之手，喜欢真真假假，虚虚实实。
有些线条就是纯粹装饰性的，他们用来迷惑人。
就算落入他人之手，那些装饰性的线条可以拖延对方的时间，而且再阴险一点的，只把图案记在自己心里，如果真的按照他故意放出来的图形来做，根本构建不出魔力回路，可能会产生极为恐怖的后果，因为每一个高级的法咒法阵，线条都多的无以复加，就算你让他当着你的面来构架一遍，对方只要稍微更改一下，还是在内部，你根本察觉不了。
洛叶这一手玩的非常好，曾经还坑到了一个死敌，在洛叶穿到地球来之前，对方还不知道躲在了哪一个犄角旮旯的养伤。
而且，地球上不是还有种说法，低维生物无法观察到高维生物的存在，也无法想象高维存在的物质，这里既是指物理上的维度空间，也是指数学上的维度。
洛叶想了想，决定换一个角度来给他说。
“知道莫比乌斯环吧？它只有一个曲面，一只虫子这可以爬过整个曲面而不必跨越它的边缘。如果把它放大成为一个迷宫，只要永远往前走，永远不可能走出来。”
虽然它如此的简单。
“还有皮亚诺曲线，根据一些理论来说，一维的东西永远无法填满整一个二维的东西。”前面说过，一维可以成为是一条线，二维可以认作是一个平面图形。
“可是皮亚诺作为一条连续的参数曲线，当它在0，1之间取值，所得到的曲线就能填满正方形，如果你把这条曲线和正方形结合起来看，可以得到一个规律并且不完整的迷宫。”
如果稍微改变一下……
当然，洛叶的意思是，数学总是这么有意思，只要你想，总能找到一些很有趣的东西，打破常识的东西。
这个话题比之前的“宿命论”容易接话多了，高疏道，“克莱因瓶？”
克莱因瓶也可以称之为一种无定向性的平面，整不可定向的拓扑空间。
拓扑学也被称为翻转的几何学，克莱因瓶极为典型，一个瓶子的颈部扭曲进了瓶子的底部，和底部完全相连，它没有内外之分。
这就像是莫比乌斯环，看着简单，但是因为没有明确的出口和入口，就会成为一个非常难的迷宫。
洛叶道，“对。”
还有一种，“知道狄利克雷函数吗？”一个定义在实数范围，值域不连续的函数。但是却没有人能画出它的函数图，它的函数图客观存在，却并无法被我们看到。
如果放在迷宫中，你知道有出口，或者说你知道出口就在这一片区域，但是你却无法计算出具体位置。
在数学上，这都都是切实可行的。
只要你能想到。
而在他们身后的听的大汗淋漓。
这会儿天已经要完全黑了下来，洛叶随着说出来的内容，脑中的概念越来越清晰，几乎要迫不及待的回去去设计自己的“数学迷宫”。
可想了想，对高疏道，“你先回去吧，我一会儿回去。”
高疏看了眼一直在距离他们不远处的余少两人，干脆利落的走了，“过来吧。”
听到洛叶这么说，跟了一路的余少反倒是不敢上前了，万一再大变身咋办？而水玥儿却没有这样的顾忌，或者说，她根本不敢违背洛叶的命令，硬拽着余少上前，恭敬的道，“主人。”
洛叶道，“你接着去寻找宝库的消息，不用跟着我了，有消息后联系我。”
宝库虽然吸引她，但是还比不上她现在进行的事，干脆就让水玥儿继续找好了。水玥儿，“是。”
洛叶又看向了余少，“你找我什么事？”
余少：“我、我……”他憋了半天，终于憋出来一个句话，用苍蝇一样大的声音道，“对不起……”
“我不是故意打翻你的碟子的。”
他决定还是先道歉。
当然，他也不知道自己到底想干嘛，脑子一片混乱一般，看到了水玥儿，听她轻声细语的说了下昨晚发生的事，他既相信又不相信，而且她是蛇啊！蛇妖！
水玥儿说她不会对他做什么，他能相信吗？
必须不能啊！
虽然洛叶昨天晚上看起来很凶残，而且他得罪过她，但是比起来一条蛇，他还是相信洛叶啊，而且他现在怕水玥儿怕的要死，只想让她离开，可是又不敢，想起昨天晚上洛叶简直是压着水玥儿打。
让她走，只能找洛叶啊！
水玥儿是说她现在是洛叶的人了，可是他还是不相信……
当然，刚刚证明了水玥儿说的确实是真的，而洛叶也已经吩咐水玥儿去找什么宝库，那是不是就离开他了，所以他还能做什么？
却见洛叶唇角微微一勾，“没关系，我不和将死之人计较。”
什、什么？将死之人？！
水玥儿神色一变。
余少不可置信，他才刚成年，家里有大把的钱，就要死了？余少却不敢不相信洛叶，“我怎么会死？我难道得了什么绝症？”
他简直要哭出来了。难怪洛叶没和他计较！他宁愿洛叶计较一下啊！
洛叶轻飘飘的道，“因为你的精血都被吸走了。”
吸走的人当然就是水玥儿。所以两次下来，她都没有和对方计较，一个快死的人，有什么好计较的？
什么？！
他飞快的离开了水玥儿身边，想打不敢打，“我没亏待你啊！！”
他又不是吝啬的人，对这个很和他心意的情人，他一向出手大方，结果……想到这他真的直接哭了出来，“我和一条蛇睡了，我已经很崩溃了，就算要惩罚我，这也足够了吧？！！”
只要想想这个世界上真的要妖精，自己还和一条蛇睡过了，他以后肯定不敢再这样了！再交女朋友说不定都有阴影，再严重一点，说不定会影响男性功能，他这还不够凄惨吗？！
水玥儿大怒，你瞧不起蛇啊！
对付一个余少，她轻轻松松，可是她不知道洛叶是什么意思，只能站在那不敢动。
洛叶看着余少道，“我可以救你。”
“但是我从不做白工。”
“我救你一命，你的命以后就是我的了。”