第149节
得。
又一个小谜团被破开了。
了解宋史的都知道，宋代是个赌博业非常非常发达的时期。
其中比较常见是就是掷钱和关扑，进阶点的就是蹴鞠赛马。
再离谱一点的，就是敢赌皇帝今天宠幸哪个妃子——有些时候后台还是皇帝你敢信？
基本上除了皇位归属不敢赌外，任何东西都能成为赌博的名目。
因此。
一件很神奇的事儿发生了：
北宋截止到1023年之前，每年中大奖的欧皇都会被记录下名字。
元祐七年，也就是公元1092年的时候。
汴京有个欧皇中了七百多贯钱，其登记的名字就是叫韩公廉。
因此后世的数学界有部分人坚信，这个韩公廉就是那个数学家，两者是同一个人。
毕竟韩公廉这个名字可以说相当少见，重合的概率并不大。
不过在另一部分人那儿，则以没有准确资料为理由给否了。
虽然明面上是所谓的严谨起见，但实际上嘛，徐云更偏向是来自非酋的愤怒……
视线再回归原处。
在彼此介绍完认识后，徐云又简单复述了一遍问题内容。
又过了一会儿。
几位最次也是当代一流末尾的数学家，正式开始了演算。
看看这配置吧：
贾宪、韩公廉、刘益，光记在史书上的数学家就有三个。
剩下的另外三人虽然名不见经传，史书也没多少记载。
但从简单的交谈中也不难看出，这几人的数学涵养也相当不错，只是因为数学家的身份被忽视罢了。
甚至可以这样说。
在眼下这个时代，在公元1100年。
这六人就是全世界最强的数算天团！
真·限定版阵容。
其实从后世的角度来看。
徐云提出的问题其实不算很难：
这属于菲涅耳近似的一道门槛，严格意义上来说是几何光学的一种，解法堪称多种多样。
最简单的一个，当然就是几何光学作图法。
不过简单归简单，作图法所能给出的信息也非常有限，只能给出已知焦距的透镜的成像性质。
它没法把焦距和透镜本身的性质联系起来，属于数学上最简单的方式。
更进一步，则可以使用几何光学的基本原理，也就是费马原理。
利用费马原理，可以给出几何光学近似情况下透镜形状和材质对成像的影响，数学上比前一个麻烦一些。
第三阶段就是惠更斯－菲涅尔原理，也就是光的标量波衍射理论。
用这个理论分析成像问题，还能够给出更多的信息——比如透镜孔径的影响等等，这也是为什么天文望远镜口径越大越好的原因。
更严格一点的自然就是麦克斯韦方程组了，求解给定边界条件下的波动方程。
但最后这种方法实在太麻烦了。
举个最直观的例子：
后世大学阶梯教室的黑板都见过吧？
如果用第四种方法，最少需要六块这种黑板——而且还不一定能算出解析解。
所以除非前面的近似理论不适用，否则一般没人这么干。
也正因如此，徐云准备走的是第三种思路。
虽然第三种方式在理论数学上复杂很多，算一个透镜要做两次二重积分。
但一来它的现实效果最好，在理论体系严重滞后的情况下，现实效果的重要性无需多言。
二来便是……
老贾，他可是杨辉三角的真正发明人。
杨辉三角是解积分最契合一古老工具之一，因此想让老贾踏出那一步，理论上其实是有不少实操性的。
当然了。
这里的踏出一步并不是指发明微积分，而是一种思路上的暂时性应用。
毕竟单靠一个杨辉三角是没法鼓捣出来微积分的，需要一定的数学积累才行。
更关键的是。
这种数学积累指的还不是个人积累，而是整个数学界、整个时代的积累，是一种质变的升华。
因此徐云也没打算一口气吃成个胖子，更别说他和小牛的关系还不错，好歹是个酒肉朋友来着。
视线再回归原处。
在骤然发现了一个新领域后，老贾和韩公廉等人表现出了相当浓郁的兴致。
毕竟这年头，这种团队攻关的情况太少见了。
只见几人或在讨论思路，或直接上手进行了数据测量。
比如刘益的手里，此时便出现了一个很原始的工具：
曲尺。
说道曲尺，就不得不先说另一个概念了：
角度。
华夏古人在其漫长的科技实践中，其实很早形成了抽象角度概念——这里的早字，甚至可以追溯到三四千年前。
但遗憾的是。
他们并没有以此为发展，建立相应的角度精确计量。
注意。
是精确计量。
这种情况要持续到到明朝，传教士利玛窦带来的角度概念，方才打破了这种局面：
他和徐光启合作翻译的《几何原本》给出了角的一般定义，描述了角的分类及各种情况、角的表示方法，以及如何对角与角进行比较。
从那以后，360度的分法才正式出现在华夏数学界的认知中。
而在此之前。
华夏一般只有两种粗略的角度计量方式。
第一种非常简单，就是只按钝角和锐角划分，用到的字是倨和勾。
倨表示钝，勾表示锐。
倨勾中矩，就是直角。
而第二种就比较复杂了。
它和测量方位有些类似：
用子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥这十二个地支，加上了十千中的甲、乙、丙、丁、庚、辛、壬、癸和八卦中的乾、坤、艮、巽组成二十四个特定名称，用以表示角度。
也就是说每个名称大概是十五度左右。
不过很奇怪……甚至可以说至今都算是个未解之谜的是……
古代的华夏先贤，其实是知道360这个概念的：
先民在进行天文观测时，所采用的分天体圆周，其实就是365＋1/4度的分度体系。
某种意义上来说。
这已经无限的接近于360度方法了。
奈何遗憾的是。
在天文之外的其他测量角度的场合，先民们压根不使用这一体系。
因此。
这种分度方法对华夏角度计量的建立不能起到任何作用。
所以在一些营销号嘴里你会看到什么“华夏其实才是第一个定义360度的民族”的说法，其中用到的就是天体分度体系。
很遗憾。
后面半句话没问题，但整句话是错误的。
或者举个现代点的例子，应该就更能明白怪在哪里了：
这大概就有些类似21世纪，有个科学家正确的解析了高维空间的概念，但他不把这个概念用到科研上，而是拿来做成了小说和电影某类基础设定。
偏偏这套设定还被很多电影沿用了，所以几乎地球上的每个普通人都听过这种设定。
但在科研界，所有人仿佛都忽视了这个设定一般，只去钻研各种低效率的理论。
这确实一种很奇怪的情况：
因为天体圆周也是通过列圆方式确定的，以先民们的智慧，不可能想不到这回事才对。
因此在后世的一些民科圈里，有些人就提出了一些神神叨叨的猜想。
又一个小谜团被破开了。
了解宋史的都知道，宋代是个赌博业非常非常发达的时期。
其中比较常见是就是掷钱和关扑，进阶点的就是蹴鞠赛马。
再离谱一点的，就是敢赌皇帝今天宠幸哪个妃子——有些时候后台还是皇帝你敢信？
基本上除了皇位归属不敢赌外，任何东西都能成为赌博的名目。
因此。
一件很神奇的事儿发生了：
北宋截止到1023年之前，每年中大奖的欧皇都会被记录下名字。
元祐七年，也就是公元1092年的时候。
汴京有个欧皇中了七百多贯钱，其登记的名字就是叫韩公廉。
因此后世的数学界有部分人坚信，这个韩公廉就是那个数学家，两者是同一个人。
毕竟韩公廉这个名字可以说相当少见，重合的概率并不大。
不过在另一部分人那儿，则以没有准确资料为理由给否了。
虽然明面上是所谓的严谨起见，但实际上嘛，徐云更偏向是来自非酋的愤怒……
视线再回归原处。
在彼此介绍完认识后，徐云又简单复述了一遍问题内容。
又过了一会儿。
几位最次也是当代一流末尾的数学家，正式开始了演算。
看看这配置吧：
贾宪、韩公廉、刘益，光记在史书上的数学家就有三个。
剩下的另外三人虽然名不见经传，史书也没多少记载。
但从简单的交谈中也不难看出，这几人的数学涵养也相当不错，只是因为数学家的身份被忽视罢了。
甚至可以这样说。
在眼下这个时代，在公元1100年。
这六人就是全世界最强的数算天团！
真·限定版阵容。
其实从后世的角度来看。
徐云提出的问题其实不算很难：
这属于菲涅耳近似的一道门槛，严格意义上来说是几何光学的一种，解法堪称多种多样。
最简单的一个，当然就是几何光学作图法。
不过简单归简单，作图法所能给出的信息也非常有限，只能给出已知焦距的透镜的成像性质。
它没法把焦距和透镜本身的性质联系起来，属于数学上最简单的方式。
更进一步，则可以使用几何光学的基本原理，也就是费马原理。
利用费马原理，可以给出几何光学近似情况下透镜形状和材质对成像的影响，数学上比前一个麻烦一些。
第三阶段就是惠更斯－菲涅尔原理，也就是光的标量波衍射理论。
用这个理论分析成像问题，还能够给出更多的信息——比如透镜孔径的影响等等，这也是为什么天文望远镜口径越大越好的原因。
更严格一点的自然就是麦克斯韦方程组了，求解给定边界条件下的波动方程。
但最后这种方法实在太麻烦了。
举个最直观的例子：
后世大学阶梯教室的黑板都见过吧？
如果用第四种方法，最少需要六块这种黑板——而且还不一定能算出解析解。
所以除非前面的近似理论不适用，否则一般没人这么干。
也正因如此，徐云准备走的是第三种思路。
虽然第三种方式在理论数学上复杂很多，算一个透镜要做两次二重积分。
但一来它的现实效果最好，在理论体系严重滞后的情况下，现实效果的重要性无需多言。
二来便是……
老贾，他可是杨辉三角的真正发明人。
杨辉三角是解积分最契合一古老工具之一，因此想让老贾踏出那一步，理论上其实是有不少实操性的。
当然了。
这里的踏出一步并不是指发明微积分，而是一种思路上的暂时性应用。
毕竟单靠一个杨辉三角是没法鼓捣出来微积分的，需要一定的数学积累才行。
更关键的是。
这种数学积累指的还不是个人积累，而是整个数学界、整个时代的积累，是一种质变的升华。
因此徐云也没打算一口气吃成个胖子，更别说他和小牛的关系还不错，好歹是个酒肉朋友来着。
视线再回归原处。
在骤然发现了一个新领域后，老贾和韩公廉等人表现出了相当浓郁的兴致。
毕竟这年头，这种团队攻关的情况太少见了。
只见几人或在讨论思路，或直接上手进行了数据测量。
比如刘益的手里，此时便出现了一个很原始的工具：
曲尺。
说道曲尺，就不得不先说另一个概念了：
角度。
华夏古人在其漫长的科技实践中，其实很早形成了抽象角度概念——这里的早字，甚至可以追溯到三四千年前。
但遗憾的是。
他们并没有以此为发展，建立相应的角度精确计量。
注意。
是精确计量。
这种情况要持续到到明朝，传教士利玛窦带来的角度概念，方才打破了这种局面：
他和徐光启合作翻译的《几何原本》给出了角的一般定义，描述了角的分类及各种情况、角的表示方法，以及如何对角与角进行比较。
从那以后，360度的分法才正式出现在华夏数学界的认知中。
而在此之前。
华夏一般只有两种粗略的角度计量方式。
第一种非常简单，就是只按钝角和锐角划分，用到的字是倨和勾。
倨表示钝，勾表示锐。
倨勾中矩，就是直角。
而第二种就比较复杂了。
它和测量方位有些类似：
用子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥这十二个地支，加上了十千中的甲、乙、丙、丁、庚、辛、壬、癸和八卦中的乾、坤、艮、巽组成二十四个特定名称，用以表示角度。
也就是说每个名称大概是十五度左右。
不过很奇怪……甚至可以说至今都算是个未解之谜的是……
古代的华夏先贤，其实是知道360这个概念的：
先民在进行天文观测时，所采用的分天体圆周，其实就是365＋1/4度的分度体系。
某种意义上来说。
这已经无限的接近于360度方法了。
奈何遗憾的是。
在天文之外的其他测量角度的场合，先民们压根不使用这一体系。
因此。
这种分度方法对华夏角度计量的建立不能起到任何作用。
所以在一些营销号嘴里你会看到什么“华夏其实才是第一个定义360度的民族”的说法，其中用到的就是天体分度体系。
很遗憾。
后面半句话没问题，但整句话是错误的。
或者举个现代点的例子，应该就更能明白怪在哪里了：
这大概就有些类似21世纪，有个科学家正确的解析了高维空间的概念，但他不把这个概念用到科研上，而是拿来做成了小说和电影某类基础设定。
偏偏这套设定还被很多电影沿用了，所以几乎地球上的每个普通人都听过这种设定。
但在科研界，所有人仿佛都忽视了这个设定一般，只去钻研各种低效率的理论。
这确实一种很奇怪的情况：
因为天体圆周也是通过列圆方式确定的，以先民们的智慧，不可能想不到这回事才对。
因此在后世的一些民科圈里，有些人就提出了一些神神叨叨的猜想。