第684节
当时徐云忽略了这个思路，但如今想来……
显然是可以的。
比如眼前的这份——
《有关奇完全数不存在的证明》。
这份手稿证明了奇完全数并不存在，也就是说所有的完全数都是偶完全数。
而在数学领域。
提到偶完全数，就不得不提到另一个概念：
梅森素数。
梅森素数是梅森数的一个概念。
所谓梅森数，是指形如2p－1的一类数，其中指数p是素数，常记为mp。
如果梅森数是素数，就称为梅森素数。
目前发现的所有完全数都是偶完全数，并且和梅森素数一一对应，无一例外。
也就是找到了多少个梅森素数，便有多少个完全数。
因此一直以来。
是否存在无穷多个梅森素数这个问题，始终都是是数论中未解决的著名难题之一。
或者再准确一点来说。
是否存在奇完全数，本身就是梅森素数延展出来的一个枝干问题。
截止到2022年。
全球只发现了51个梅森素数，最大的是m82589933，也就是即2^82589933－1。
如果说《有关奇完全数不存在的证明》是个需要同阶段……也就是四年内其他人也扑街才有机会提得菲尔兹奖的运气型论文
那么如果能解决梅森素数的问题，则无疑是个标准的菲尔兹奖成果。
当然了。
前提是别有人搞出了费马素数或者黎曼猜想啥的。
与此同时。
菲尔兹奖虽然是数学界的最高荣誉之一，但它的评奖要求却有一个年龄限制——只授予年龄在40岁以下的‘年轻人’。
因此比起沃尔夫奖和阿贝尔奖，菲尔兹相对要年轻一些。
目前菲尔兹奖最年轻的获奖者是让－皮埃尔·塞尔，得奖年龄28岁。
而菲尔兹奖四年颁发一次，今年的获奖名单已经在8月份出炉。
所以荣誉上来说，徐云如果能获奖，领奖时间也要等到2026年。
届时徐云同样是28岁，完全不会显得突兀。
并且获奖和热度是两个概念，即便是2026年才颁奖，徐云只要将相关成果发出去，该有的报道依旧会有。
热度源自期刊，荣誉才源自奖项。
这股热度要低于重力梯度仪，但却要高于《有关奇完全数不存在的证明》和神王星。
配合上科大接下来的操作，无疑是个极佳的辅助手段。
当然了。
这一切的前提，乃是徐云能够证明梅森素数的无穷性。
正因于此……
这一次……
他直接拿出了小麦的思维卡。
……
考虑到今天处理了太多事情，身体有些疲乏。
所以徐云并没有急着立刻开始‘请神’。
他先是简单冲了个澡，上床睡了个午觉。
一直到下午四点多的时候，方才醒了过来。
锁好房门，给老苏发了个回来后不用喊自己吃晚饭的微信。
随后才来到了自己的书桌边。
当初徐云曾经用过小牛的思维卡，俗话说一回生二回熟，这次他的心态就要平和很多了。
一切准备就绪后。
徐云郑重的拿起了小麦思维卡，暗念了一声……
“激活！”
刷——
代表着小麦的卡片缓缓消失。
在某个徐云看不见的视野内。
他的背后悄然出现了一道人像墙。
墙上刻着古往今来无数数学家的名字，有欧拉、有黎曼、有狄利克雷等等……
最下方还有着徐云的小初高老师……
片刻之后。
最上方的区域缓缓发出了金光，一个名字悄然在空气中浮现：
james clerk maxwell。
过了一会儿。
一位面色略显苍白、身形瘦弱、蓄着一缕大胡子、腰间别着一把斧头的中年人虚影从中走出。
只见他凝视了徐云两秒钟，接着化作金光飞进了徐云体内。
与此同时。
徐云的眼中骤然一清，发现自己的思绪再次开阔了起来。
过了几秒钟。
他看着自己的手掌，面带感慨的叹息一声：
“好久不见了，小麦。”
随后他用力甩了甩头，飞快的将思绪聚焦到了面前的高斯手稿上。
稍作犹豫，便提笔飞快的写了起来：
“解：”
“引理：若n＞1，a^n－1是素数，则a=2，n是素数。”
“……当n＞1时，若a＞2，则a^n－1=（a－1）（a^n－1＋a^n－2＋a^n－3＋……＋a＋1）……”
“可知a^n－1是合数，所以a=2。”
“若n是合数，n=xy，x＞1，y＞1，于是有2^xy－1=（2^x－1）（2^x（y－1）＋2^x（y－2）＋2^x（y－3）＋……＋1）”
“由此可知2^n－1是合数。”
写完这些。
徐云微微顿了顿，将高斯的手稿挪到了手边。
“由不存在奇完全数可知，设正整数n有素因子分解n=p^（a1/1）p^（a2/2）p^（a3/3）……p^（as/s）。”
“由于因子和函数σ是乘性函数，那么可得：”
“σ（n）={p^（a1＋1/1）－1}/{p1－1}·{p^（a2＋2/1）－1}/{p2－1}·{p^（a3＋3/1）－1}/{p3－1}……·{p^（as＋s/1）－1}/{ps－1}=snj1·{p^（aj＋j/1）－1}/{pj－1}……”
……
就这样。
徐云洋洋洒落的在a4纸上飞快书写，时间也一分一秒的缓缓流逝。
塔形数……
排中律……
单未知数……
徐云仿佛回到了1850年的剑桥大学，当时他也是这样坐在书桌边和小麦讨论着各种问题。
只是当初徐云是老师，小麦是学生。
而这一次……
徐云变成了学生，小麦则成为了老师。
一个小时后。
徐云的笔尖微微一顿，写下了最后一行字：
“综上所述，故……存在无穷多个梅森素数。”
与此同时。
他的身子莫名一震。
原本急速转动的思绪，骤然停止了下来。
过了几秒钟。
徐云轻轻呼出了口绵长的气息，带着感慨，带着追忆。
“多谢你了，麦克斯韦……”
显然是可以的。
比如眼前的这份——
《有关奇完全数不存在的证明》。
这份手稿证明了奇完全数并不存在，也就是说所有的完全数都是偶完全数。
而在数学领域。
提到偶完全数，就不得不提到另一个概念：
梅森素数。
梅森素数是梅森数的一个概念。
所谓梅森数，是指形如2p－1的一类数，其中指数p是素数，常记为mp。
如果梅森数是素数，就称为梅森素数。
目前发现的所有完全数都是偶完全数，并且和梅森素数一一对应，无一例外。
也就是找到了多少个梅森素数，便有多少个完全数。
因此一直以来。
是否存在无穷多个梅森素数这个问题，始终都是是数论中未解决的著名难题之一。
或者再准确一点来说。
是否存在奇完全数，本身就是梅森素数延展出来的一个枝干问题。
截止到2022年。
全球只发现了51个梅森素数，最大的是m82589933，也就是即2^82589933－1。
如果说《有关奇完全数不存在的证明》是个需要同阶段……也就是四年内其他人也扑街才有机会提得菲尔兹奖的运气型论文
那么如果能解决梅森素数的问题，则无疑是个标准的菲尔兹奖成果。
当然了。
前提是别有人搞出了费马素数或者黎曼猜想啥的。
与此同时。
菲尔兹奖虽然是数学界的最高荣誉之一，但它的评奖要求却有一个年龄限制——只授予年龄在40岁以下的‘年轻人’。
因此比起沃尔夫奖和阿贝尔奖，菲尔兹相对要年轻一些。
目前菲尔兹奖最年轻的获奖者是让－皮埃尔·塞尔，得奖年龄28岁。
而菲尔兹奖四年颁发一次，今年的获奖名单已经在8月份出炉。
所以荣誉上来说，徐云如果能获奖，领奖时间也要等到2026年。
届时徐云同样是28岁，完全不会显得突兀。
并且获奖和热度是两个概念，即便是2026年才颁奖，徐云只要将相关成果发出去，该有的报道依旧会有。
热度源自期刊，荣誉才源自奖项。
这股热度要低于重力梯度仪，但却要高于《有关奇完全数不存在的证明》和神王星。
配合上科大接下来的操作，无疑是个极佳的辅助手段。
当然了。
这一切的前提，乃是徐云能够证明梅森素数的无穷性。
正因于此……
这一次……
他直接拿出了小麦的思维卡。
……
考虑到今天处理了太多事情，身体有些疲乏。
所以徐云并没有急着立刻开始‘请神’。
他先是简单冲了个澡，上床睡了个午觉。
一直到下午四点多的时候，方才醒了过来。
锁好房门，给老苏发了个回来后不用喊自己吃晚饭的微信。
随后才来到了自己的书桌边。
当初徐云曾经用过小牛的思维卡，俗话说一回生二回熟，这次他的心态就要平和很多了。
一切准备就绪后。
徐云郑重的拿起了小麦思维卡，暗念了一声……
“激活！”
刷——
代表着小麦的卡片缓缓消失。
在某个徐云看不见的视野内。
他的背后悄然出现了一道人像墙。
墙上刻着古往今来无数数学家的名字，有欧拉、有黎曼、有狄利克雷等等……
最下方还有着徐云的小初高老师……
片刻之后。
最上方的区域缓缓发出了金光，一个名字悄然在空气中浮现：
james clerk maxwell。
过了一会儿。
一位面色略显苍白、身形瘦弱、蓄着一缕大胡子、腰间别着一把斧头的中年人虚影从中走出。
只见他凝视了徐云两秒钟，接着化作金光飞进了徐云体内。
与此同时。
徐云的眼中骤然一清，发现自己的思绪再次开阔了起来。
过了几秒钟。
他看着自己的手掌，面带感慨的叹息一声：
“好久不见了，小麦。”
随后他用力甩了甩头，飞快的将思绪聚焦到了面前的高斯手稿上。
稍作犹豫，便提笔飞快的写了起来：
“解：”
“引理：若n＞1，a^n－1是素数，则a=2，n是素数。”
“……当n＞1时，若a＞2，则a^n－1=（a－1）（a^n－1＋a^n－2＋a^n－3＋……＋a＋1）……”
“可知a^n－1是合数，所以a=2。”
“若n是合数，n=xy，x＞1，y＞1，于是有2^xy－1=（2^x－1）（2^x（y－1）＋2^x（y－2）＋2^x（y－3）＋……＋1）”
“由此可知2^n－1是合数。”
写完这些。
徐云微微顿了顿，将高斯的手稿挪到了手边。
“由不存在奇完全数可知，设正整数n有素因子分解n=p^（a1/1）p^（a2/2）p^（a3/3）……p^（as/s）。”
“由于因子和函数σ是乘性函数，那么可得：”
“σ（n）={p^（a1＋1/1）－1}/{p1－1}·{p^（a2＋2/1）－1}/{p2－1}·{p^（a3＋3/1）－1}/{p3－1}……·{p^（as＋s/1）－1}/{ps－1}=snj1·{p^（aj＋j/1）－1}/{pj－1}……”
……
就这样。
徐云洋洋洒落的在a4纸上飞快书写，时间也一分一秒的缓缓流逝。
塔形数……
排中律……
单未知数……
徐云仿佛回到了1850年的剑桥大学，当时他也是这样坐在书桌边和小麦讨论着各种问题。
只是当初徐云是老师，小麦是学生。
而这一次……
徐云变成了学生，小麦则成为了老师。
一个小时后。
徐云的笔尖微微一顿，写下了最后一行字：
“综上所述，故……存在无穷多个梅森素数。”
与此同时。
他的身子莫名一震。
原本急速转动的思绪，骤然停止了下来。
过了几秒钟。
徐云轻轻呼出了口绵长的气息，带着感慨，带着追忆。
“多谢你了，麦克斯韦……”